管理委託しているのですが、この契約書も読まなきゃいけませんか?

契約書は、何でもよく読んでから押印してください!
特に管理委託契約書の場合には、「自救行為はしません」といった文言が入っているかを確認しましょう。これは家主さんも管理会社も「自救行為」をしない、ということを相互でちゃんと納得していますよということが重要なのです。
たとえば賃借人が滞納する→家主さんが管理会社に督促するよう依頼する→管理会社が酷い取り立てをする、とします。このときに罰せられるのが管理会社さんだけだったらまだ良いのですが、家主さんが酷い取り立てを強要したために、管理会社さんが仕方なく強い取り立てをしてしまったとなれば、家主さんも罰せられてしまいます。
お互い法で禁じられていることはしません、ということが明確になっていれば安心だからです。