「払います」と言うものの支払いがありません

滞納者に「払います」と言われたら、いつ、いくら、どのような方法で(持参・振込等)支払うのかも詰めて確認しましょう。
面前でそのようなことを言われた場合には、紙に書いてもらいます。その時に押印がなくても大丈夫です。メモ書きでも構いません。
滞納者に自署してもらい、自分側で、いつ、どのような経緯でこの書面をもらったかの記録を残しておきましょう。
そしてその書面通りに支払いがなかった場合、すぐに法的手続きをとりましょう。
そうでないと「約束しても支払わなくても大丈夫なんだ」と逆に今後の支払うが期待できなくなります。